如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

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1. (2017·新疆) 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．
1. （1）求证：△ADC∽△CDB；
3. （2）若AC=2，AB= $\text{[math]}$ CD，求⊙O半径．

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