1. (2020八上·椒江期中) 如图

1. （1） 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，如图1：OP平分∠MON，PC⊥OM于C，PB⊥ON于B，则PBPC（填“ ”“ ”或“=”）；
3. （2） 探索：如图2，小明发现，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，则 ，请帮小明说明原因.
5. （3） 应用：如图3，在小区三条交叉的道路AB，BC，CA上各建一个菜鸟驿站D，P，E，工作人员每天来回的路径为P→D→E→P，

   ①问点P应选在BC的何处时，才能使PD+DE+PE最小？

   ②若∠BAC=30°，S△ABC=10，BC=5，则PD+DE+PE的最小值是多少？