2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题6 图形的轴...

更新时间：2022-10-15 浏览次数：81 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2021八上·诸暨期末) 篆体是我国古代汉字书体之一，下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·准格尔旗期末) 下列科学防控“新冠肺炎”的图片中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八上·温岭期中) 如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（）

A . 4次 B . 5次 C . 6次 D . 7次

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4. (2020八上·金华期中) 如图，在2×4 的网格图中， $\text{[math]}$ ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与 $\text{[math]}$ ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5.
用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（　　）

A . ①③④ B . ②③ C . ③④ D . ①②

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6. (2021八上·瑞安期中) 如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连结BP，EP，则BP+EP的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +1

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7. (2021八上·鹿城期中) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，点B关于直线AD的对称点B′落在AC的延长线上，若BC垂直平分AB′，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2021八上·镇海期中) 如图，已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁ ， O，P₂三点所构成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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9. (2020八上·萧山期中) 如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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10. (2024九下·南宁开学考) 某台球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿45°角击出，恰好经过5次碰撞到达B处.则AB：BC等于（）

A . 1：2 B . 2：3 C . 2：5 D . 3：5

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2020八上·柯桥月考) 等边三角形有条对称轴。

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12. (2021八上·诸暨期末) 如图，等腰△BAC中，∠BAC＝120°，BC＝6，P为射线BA上的动点，M为BC上一动点，则PM+CP的最小值为．

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13. (2021八上·温州期中) 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90° ，AB=7，点D是AB的中点，点P是斜边AB上的一个动点，FG是线段CP的垂直平分线，Q是FG上的一个动点，则PQ+QD的最小值为

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14. (2020八上·西湖期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD边上任意两点，若△ABC的面积为24 ，则图中阴影部分的面积为。

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15. (2020八上·温州期中) 如图所示，在△ABC中，AB = 6 cm，AC = 3 cm，BC = 5 cm，点D，E分别在AC，AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为 cm.

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16. (2020八上·仙居期中) 如图，在四边形ABCD中，∠C＝55°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是线段BC，DC上的动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，∠EAF的度数为.

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三、作图题（共3题，共18分）

17. (2021八上·温州月考) 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，并画出图形.

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18. (2021八上·台州期中)
如图，已知△ABC的三个顶点在格点上.
1. （1）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的三个顶点坐标；
3. （3）求△ABC的面积.
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19. (2021八上·镇海期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，3），B（﹣4，4），C（0，﹣1）.

⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁顶点的坐标；

⑵求△ABC的周长；

⑶在x轴上求出点P坐标，使PB+PC最小.

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四、解答题（共5题，共48分）

20. (2021八上·绍兴期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△AB′C′；
2. （2）线段被直线；
3. （3）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度。
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21. (2021八上·义乌期中) 如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元.
1. （1）请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少.（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）最低费用为多少？
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22. (2021八上·诸暨期中) 已知Rt△ABC中∠C=90°，且BC=9，∠B=30°.

图1 图2 图3
1. （1）如图1、2，若点D是CB上一点，且CD=3，点E是AB上的动点，将△DBE沿DE对折，点B的对应点为B’（点B’和点C在直线AB的异侧），DB’与AB交于点H.
  ①当∠B’EA=20°时，求∠EDB的度数.
  
  ②当△B’HE是等腰三角形时，求∠DEB的度数.
2. （2）如图2，若点D是CB上一点，且CD=3，M是线段AC上的动点，以∠MDN为直角构造等腰直角△DMN（D，M，N三点顺时针方向排列），在点M的运动过程中，直接写出CN+NB的最小值.
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23. (2021八上·温州期中) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是边AB上的一个动点.
1. （1）当D为AB中点时，求CD的长；
2. （2）当BD＝CD时，求证：D为AB中点；
3. （3）作A关于CD的对称点A'.
  ①当A'落在BC边上时，求△A'BD的面积；
  
  ②当A'D与△ABC某一条边平行时，则AD的长为 ▲ .（直接写出答案
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24. (2020八上·椒江期中) 如图
1. （1）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，如图1：OP平分∠MON，PC⊥OM于C，PB⊥ON于B，则PBPC（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=”）；
2. （2）探索：如图2，小明发现，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，则 $\text{[math]}$ ，请帮小明说明原因.
3. （3）应用：如图3，在小区三条交叉的道路AB，BC，CA上各建一个菜鸟驿站D，P，E，工作人员每天来回的路径为P→D→E→P，
  ①问点P应选在BC的何处时，才能使PD+DE+PE最小？
  
  ②若∠BAC=30°，S△ABC=10，BC=5，则PD+DE+PE的最小值是多少？
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