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初中数学
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综合题
1.
(2020七上·新都期末)
已知
OC
是∠
AOB
内部的一条射线,
M
,
N
分别为
OA
,
OC
上的点,线段
OM
,
ON
同时分别以30°/
s
, 10°/
s
的速度绕点
O
逆时针旋转,设旋转时间为
t
秒.
(1) 如图①,若∠
AOB
=120°,当
OM
、
ON
逆时针旋转到
OM
′、
ON
′处,若
OM
,
ON
旋转时间
t
为2时,则∠
BON
′+∠
COM
′=
°;
(2) 若
OM
′平分∠
AOC
,
ON
′平分∠
BOC
, 求∠
M
′
ON
′的值;
(3) 如图②,若∠
AOB
=4∠
BOC
,
OM
,
ON
分别在∠
AOC
, ∠
BOC
内部旋转时,请猜想∠
COM
与∠
BON
的数量关系,并说明理由.
(4) 若∠
AOC
=80°,
OM
,
ON
在旋转的过程中,当∠
MON
=20°,
t
=
.
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