如图1，抛物线y＝﹣ x2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣ ，与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C ，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E ，与y轴交于点F ．

1. (2020九上·天心期末) 如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴为直线x＝﹣ $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C ，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E ，与y轴交于点F ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD、PF ，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G ，使得PG﹣ $\text{[math]}$ EG的值最小，求出PG﹣ $\text{[math]}$ EG的最小值．
5. （3）如图2，点M为抛物线上一点，点N在抛物线的对称轴上，点K为平面内一点，当以A、M、N、K为顶点的四边形是正方形时，请求出点N的坐标．

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1. (2020九上·天心期末) 如图1，抛物线y＝﹣ x2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣ ，与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C ， 点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E ， 与y轴交于点F ．