如图，是锐角的外接圆，是的切线，切点为F，，连结交于E，的平分线交于D，连结．下列结论：① 平分；②连接，点F为的外心；③ ；④若点M，N分别是和上的动点，则的最小值

1. (2020九上·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为F， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，连结 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；②连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 的外心；③ $\text{[math]}$ ；④若点M，N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上)．

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