如图，内接于圆，为直径，于点，为圆外一点，，与交于点，与圆交于点，连接，且 .

1. (2020九上·椒江期中) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆外一点， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.