1. (2020九上·南山期中) 如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE ， ∠DAE的平分线AG与CD边交于点G ， 与BC的延长线交于点F ． 设 ＝λ（λ＞0）．

1. （1） 若AB＝2，λ＝1，求线段CF的长．
3. （2） 连接EG ， 若EG⊥AF ，

   ①求证：点G为CD边的中点．

   ②求λ的值．