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江苏省南通市2021年中考数学仿真模拟试卷

更新时间:2021-05-31 浏览次数:158 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020·重庆B) 计算:
    1. (1) (x+y)2+y(3x﹣y);
    2. (2) ( +a)÷ .
  • 20. (2015·金华) 如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E.

    1. (1) 求证:DE=AB.
    2. (2) 以D为圆心,DE为半径作圆弧交AD于点G.若BF=FC=1,试求 的长.
  • 21. (2020·邯郸模拟) 如图,直线 轴、 轴交于点 ,直线 轴分别交于点 ,两直线相交于点

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 求 的值;
    3. (3) 垂直于 轴的直线 与直线 分别交于点 ,若线段 的长为2,求 的值.
  • 22. (2018·青岛模拟) 一次学科测验,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:


    1. (1) 请补充完成下面的成绩统计分析表:

    2. (2) 甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.
  • 23. (2020·宜昌) 宜昌景色宜人,其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收.某民营单位为兼顾生产和业余生活,决定在下设的A,B,C三部门利用转盘游戏确定参观的景点,两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图.

       

    1. (1) 若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大,试判断这个部门是哪个部门?请说明理由;
    2. (2) 设选中C部门游三峡大坝的概率为 ,选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为 ,请判断 大小关系,并说明理由.
  • 24. (2020九上·南山期中) 如图,在正方形ABCD中,点EBC边上,连接AE , ∠DAE的平分线AGCD边交于点G , 与BC的延长线交于点F . 设 =λ(λ>0).

    1. (1) 若AB=2,λ=1,求线段CF的长.
    2. (2) 连接EG , 若EGAF

      ①求证:点GCD边的中点.

      ②求λ的值.

  • 25. (2022·珠海模拟) 已知y关于x的二次函数y=x²-bx+ b²+b-5的图象与x轴有两个公共点.
    1. (1) 求b的取值范围;
    2. (2) 若b取满足条件的最大整数值,当m≤x≤ 时,函数y的取值范围是n≤y≤6-2m,求m,n的值;
    3. (3) 若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下,对应函数y的最小值为 ,求此时二次函数的解析式.
  • 26. (2022九下·蓬莱期中) 问题背景:如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.

    小吴同学探究此问题的思路是:将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处,点B、C分别落在点A、E处(如图②),易证点C、A、E在同一条直线上,并且ΔCDE是等腰直角三角形,所以CE= CD,从而得出结论:AC+BC= CD.

    图①

    图②

    图③

    图④

    简单应用:

    1. (1) 在图①中,若AC= ,BC=2 ,则CD=.
    2. (2) 如图③,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,弧AD=弧BD,若AB=13,BC=12,求CD的长.
    3. (3) 拓展延伸:

      如图④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的长(用含m,n的代数式表示).

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