已知：正方形中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点A旋转到时（如图1），易证．

1. (2020九上·佳木斯期中) 已知：正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 时（如图1），易证 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 时（如图2），线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到如图3的位置时，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

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1. (2020九上·佳木斯期中) 已知：正方形 中， ， 绕点A顺时针旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于点 ． 当 绕点A旋转到 时（如图1），易证 ．