已知数列的前n项和，数列满足 .

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1. (2021高三上·太原期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，证明： $\text{[math]}$ .

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