1. (2017·益阳) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．