已知抛物线中（a ， b是常数）与y轴的交点为A ，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数中（b ， c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：， …

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1. (2020九上·赣州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 中（a ， b是常数）与y轴的交点为A ，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数 $\text{[math]}$ 中（b ， c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：，

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

0

1

3

4

…

$\text{[math]}$

…

8

0

0

…
1. （1）下列结论正确的是
  A ．抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$
  
  B ．当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值 $\text{[math]}$
  
  C ．当 $\text{[math]}$ 时，随x的增大而增大
  
  D ．点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$
3. （2）求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ 的面积为S ，求S与m的函数关系式画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？

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