1. (2017七下·长安期中) 你能化简 （a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？

我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

1. （1） 先填空：（a﹣1）（a+1）=；（a﹣1）（a²+a+1）=；（a﹣1）（a³+a²+a+1）=；

   由此猜想：（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=

3. （2） 利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？

   ①求 2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1 的值；

   ②若 a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，则a⁶等于多少？