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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第3章整式的乘除 /3.3 多项式的乘法

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2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.3多项式的乘法...

更新时间：2023-01-11 浏览次数：68 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·龙岗期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -5

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2. (2022八上·璧山期末) 如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . ﹣1 B . 4 C . 0 D . －4

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3. (2022七下·温州期中) 如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，则需要 $\text{[math]}$ 类， $\text{[math]}$ 类， $\text{[math]}$ 类卡片各（）张.

A . 2，3，2 B . 2，4，2 C . 2，5，2 D . 2，5，4

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4. (2022七下·大丰期中) 若（x+2）（2x﹣n）＝2x²+mx﹣2，则m+n＝（）

A . 4 B . 6 C . 2 D . ﹣4

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5. (2022七下·萧山期中) 若x是不为0的有理数，已知M＝（x²+2x+1）（x²﹣2x+1），N＝（x²+x+1）（x²﹣x+1），则M与N的大小是（）

A . M＞N B . M＜N C . M＝N D . 无法确定

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6. (2022七下·北仑期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，其中☆代表一个常数，则☆的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020八上·沂水期末) 如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （a＋5）（a＋3）－3a C . a（a＋5）＋15 D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·左权期中) 若 $\text{[math]}$ 的运算结果中， $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·德江期末) 已知 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 项，则a，b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一个长方体的长、宽、高分别是（3x-4）米，（2x+1）米和（x-1）米，则这个长方体的体积是.

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12. (2021七下·邢台期中) 小轩计算一道整式乘法的题： $\text{[math]}$ ，由于小轩将第一个多项式中的“ $\text{[math]}$ ”抄成“ $\text{[math]}$ ”，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）这道题的正确结果是．
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13. (2020七下·江阴期中) 若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a-3，则此三角形的面积为.

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14. (2022七下·秦皇岛期中) 我们规定一种运算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =3×6﹣4×5=﹣2.按照这种运算规定，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ .

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15. (x³+3x²+4x-1)(x²-2x+3)的展开式中，x⁴的系数是

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16. (2020七下·黄岛期中) 如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片张．

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三、综合题

17. 已知（x³+mx+n）（x²﹣3x+1）展开后的结果中不含x³和x²项．
1. （1）求m、n的值；
2. （2）求（m+n）（m²﹣mn+n²）的值．
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18. (2022七下·洋县期末) 如图，长为40，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为9小块，除阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个长方形外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个长方形的长和宽；
2. （2）分别用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个长方形的面积．
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19. (2021七下·秦都月考) 芳芳计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为10x²﹣33x+20．
1. （1）求m的值；
2. （2）计算这道整式乘法的正确结果．
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20. (2017七下·长安期中) 你能化简（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？
我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
1. （1）先填空：（a﹣1）（a+1）=；（a﹣1）（a²+a+1）=；（a﹣1）（a³+a²+a+1）=；
  由此猜想：（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=
2. （2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
  ①求 2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1 的值；
  ②若 a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，则a⁶等于多少？
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