北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学整式的乘...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：55 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023七下·万源月考) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为-2，且不含 $\text{[math]}$ 项，则展开式中一次项的系数为（）

A . -2 B . 2 C . 3 D . -3

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2. (2023七下·宣汉月考) 长方形一边长为 $\text{[math]}$ 另一边比它小 $\text{[math]}$ 则长方形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·法库期末) 若x+m与x﹣5的乘积中不含x的一次项，则m的值是（）

A . ﹣5 B . 0 C . 1 D . 5

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4. (2022七下·华州期末) 已知 $\text{[math]}$ 都是正数，如果（） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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5. (2022七下·龙岗期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -5

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6. (2022七下·丽水期末) 若x²-bx-10=（x+5）（x-a），则a^b的值是（）

A . -8 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·温州期中) 如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，则需要 $\text{[math]}$ 类， $\text{[math]}$ 类， $\text{[math]}$ 类卡片各（）张.

A . 2，3，2 B . 2，4，2 C . 2，5，2 D . 2，5，4

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8. (2022七下·遵化期中) 若 $\text{[math]}$ 的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）

A . a＝0；b＝2 B . a＝3；b＝9 C . a＝－1；b＝2 D . a＝2；b＝4

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9. (2022七下·灌阳期中) 若 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . 3 C . 1 D . -1

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10. (2022七下·苏州期中) 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，要拼一个长为（a+mb），宽为（3a+b）的大长方形（m为常数），若知道需用到的B类卡片比A类卡片少1张，则共需C类卡片（）张.

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

11. (2022七下·盱眙期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2022七下·永定期末) 已知二次三项式x²+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则（2p+q）²⁰²⁰．

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13. (2022七下·大埔期中) 若（x－2）（x＋m）＝x²＋3x＋n，则m－n＝．

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14. (2022七下·新昌期中) 计算 $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2022七下·渠县月考) 某同学在计算多项式A乘 $\text{[math]}$ 时，因抄错运算符号，算成了加 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，那么正确的计算结果是.

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三、解答题

16. (2023七下·金寨期中) 已知多项式（2x+1）（x²+ax+2）的结果中不含有x²项（a是常数），求代数式a²+a+ $\text{[math]}$ 的值.

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17. (2020七下·莘县期末) 甲乙两人共同做一道整式乘法的计算题(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第1个多项式中a的符号，得到的结果为6x²+7x+2，由于乙漏抄了第2个多项式中x的系数，得到的结果为2x²+3x-2，请你计算出a、b的值各是多少，并写出正确的算式及结果。

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18. (2020七下·青岛期中) 如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为 $\text{[math]}$ 米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取 $\text{[math]}$ ）

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四、综合题

19. (2022七下·石景山期末) 我们知道，根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立．
例如： $\text{[math]}$ 可以用图1的面积关系来说明．
1. （1）根据图2写出一个等式；
2. （2）请你再举一个例子，写出等式并在图3空白处画出一个相应的几何图形加以说明（注：不必证明，用代数式标出各部分面积即可）．
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20. (2022七下·洋县期末) 如图，长为40，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为9小块，除阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个长方形外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个长方形的长和宽；
2. （2）分别用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个长方形的面积．
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21. 一个长方形的长为2x cm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm．
1. （1）求面积增大了多少？
2. （2）若x=2cm，则增大的面积为多少？
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22. (2017七下·长安期中) 你能化简（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？
我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
1. （1）先填空：（a﹣1）（a+1）=；（a﹣1）（a²+a+1）=；（a﹣1）（a³+a²+a+1）=；
  由此猜想：（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=
2. （2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
  ①求 2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1 的值；
  ②若 a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，则a⁶等于多少？
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23. (2021七下·秦都月考) 如图，甲长方形的长为m+7，宽为m+1，面积为S₁；乙长方形的长为m+4，宽为m+2，面积为S₂ ．（m为正整数）
1. （1）试比较S₁ ， S₂的大小；
2. （2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S₁的差（即S﹣S₁）是一个常数，求出这个常数．
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