太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O：，则

1. (2020高三上·兴宁期末) 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O： $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是圆O的一个太极函数 B . 圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 是圆O的一个太极函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称是 $\text{[math]}$ 为圆O的太极函数的充要条件

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