如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为 . （Ⅰ）若，，求的定义域；（Ⅱ）当时，若为“同域函数”，求实数b的值；（Ⅲ）若存在实数且，使得为“同域函数”

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1. (2020高一上·台州期末) 如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为“同域函数”，求实数b的值；

（Ⅲ）若存在实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为“同域函数”，求实数b的取值范围.

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