已知函数f（x）=lnx+ ﹣1，a∈R．

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1. (2017·青州模拟) 已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ﹣1，a∈R．
1. （1）若关于x的不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ x﹣1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
3. （2）设函数g（x）= $\text{[math]}$ ，若g（x）在[1，e²]上存在极值，求a的取值范围，并判断极值的正负．

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