1. (2017·石家庄模拟)

如图1所示，在▱ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿射线AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s，同时，点Q从点C出发，沿射线CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动，如图2所示，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．

1. （1） 当t为何值时，PQ∥MN？

3. （2） 设△QMC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；

5. （3） 是否存在某一时刻t，使得PQ=QM，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．