1. (2017高二下·徐州期中) 阅读材料：根据两角和与差的正弦公式，有：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

令α+β=A，α﹣β=β　有α= ，β= 代入③得　sinA+sinB=2sin cos ．

1. （1） 利用上述结论，试求sin15°+sin75°的值；
3. （2） 类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA﹣cosB=﹣2sin cos ．