如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= ，AF=1，G为线段AD上的任意一点．

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1. (2017·长沙模拟) 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= $\text{[math]}$ ，AF=1，G为线段AD上的任意一点．
1. （1）若M是线段EF的中点，证明：平面AMG⊥平面BDF；
3. （2）若N为线段EF上任意一点，设直线AN与平面ABF，平面BDF所成角分别是α，β，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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