设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N* ，都有（an﹣1）（an+3）=4Sn ，其中Sn为数列{an}的前n项和．

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1. (2017高一下·安庆期末) 设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^* ，都有（a_n﹣1）（a_n+3）=4S_n ，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
1. （1）求证数列{a_n}是等差数列；
3. （2）若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，求T_n ．

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