已知点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数，点的轨迹为曲线 .

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1. (2020高二上·泰州期末) 已知点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离与它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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