设圆的圆心为，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线 .

1. (2020高二上·枣庄期末) 设圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆上动点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.