已知抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点，该抛物线的顶点为D．

1. (2020九上·河西期末) 已知抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，该抛物线的顶点为D．
1. （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 的解析式为；
5. （3）过点D作 $\text{[math]}$ 轴于H ，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于线段 $\text{[math]}$ 的长，求点P的坐标；
7. （4）设直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点E ．过点B作x轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点F ，将抛物线沿其对称轴平移，使平移后的抛物线与线段 $\text{[math]}$ 总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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1. (2020九上·河西期末) 已知抛物线与x轴交于点 ， ，与y轴交于点 ，该抛物线的顶点为D．