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人教版九年级数学上册《第二十二章 二次函数》综合检测题

更新时间:2023-10-15 浏览次数:153 类型:单元试卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2023九上·如皋月考) 已知二次函数
    1. (1) 求开口方向、对称轴及顶点坐标;
    2. (2) 当x为何值时,yx增大而减小,当x为何值时,yx增大而增大.
  • 20. (2019九上·江津期中) 如图,已知二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,6),对称轴为直线x=2,顶点为D.求二次函数的解析式及四边形ADBC的面积.

  • 21. (2023九上·海淀月考)  在平面直角坐标系中,抛物线经过点
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求抛物线的对称轴用含的式子表示
    3. (3) 点在抛物线上,若 , 求的取值范围.
  • 22. (2020九上·安庆期末) 如图,一农户要建一矩形猪舍,猪舍的一边利用长为 的住房墙,另外三边用 长的建筑材料围成,为了方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个 宽的门.所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍的面积最大,最大面积是多少?

  • 23. (2020九上·孝感月考) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).
    1. (1) 求点D的坐标(用含m的代数式表示);
    2. (2) 若该抛物线经过点B(1,m),求m的值;
    3. (3) 若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围.
  • 24. (2020九上·河西期末) 已知抛物线与x轴交于点 ,与y轴交于点 ,该抛物线的顶点为D.
    1. (1) 求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
    2. (2) 直线 的解析式为
    3. (3) 过点D 轴于H , 在线段 上有一点P到直线 的距离等于线段 的长,求点P的坐标;
    4. (4) 设直线 x轴于点E . 过点Bx轴的垂线,交直线 于点F , 将抛物线沿其对称轴平移,使平移后的抛物线与线段 总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
  • 25. (2019九上·郑州期末) 某品牌手机去年每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系:y=﹣50x+2600,去年的月销量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中1﹣6月份的销售情况如下表:

    月份(x)

    1月

    2月

    3月

    4月

    5月

    6月

    销售量(p)

    3.9万台

    4.0万台

    4.1万台

    4.2万台

    4.3万台

    4.4万台

    1. (1) 求p关于x的函数关系式;
    2. (2) 求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大?最大是多少万元?
    3. (3) 今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%,而销售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份,经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售,这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元,求m的值.
  • 26. (2017·深圳模拟)

    如图所示,已知抛物线经过点A(-2,0)、B(4,0)、C(0,-8),抛物线yax2bxc(a≠0)与直线yx-4交于BD两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标;

    2. (2) 点P为抛物线上的一个动点,且在直线BD下方,试求出△BDP面积的最大值及此时点P的坐标;

    3. (3) 点Q是线段BD上异于BD的动点,过点QQFx轴于点F , 交抛物线于点G . 当△QDG为直角三角形时,求点Q的坐标.

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