1. (2021九上·惠水期末) 阅读以下材料，并解决相应问题：

小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数y＝a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁、b₁、c₁是常数）与y＝a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂、b₂、c₂是常数）满足a₁+a₂＝0，b₁＝b₂ ， c₁+c₂＝0，则这两个函数互为“旋转函数”.求函数y＝2x²﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x²﹣3x+1可知，a₁＝2，b₁＝﹣3，c₁＝1，根据a₁+a₂＝0，b₁＝b₂ ， c₁+c₂＝0，求出a₂ ， b₂ ， c₂就能确定这个函数的旋转函数.

请思考小明的方法解决下面问题：

1. （1） 写出函数y＝x²﹣4x+3的旋转函数.
3. （2） 若函数y＝5x²+（m﹣1）x+n与y＝﹣5x²﹣nx﹣3互为旋转函数，求（m+n）²⁰²⁰的值.
5. （3） 已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A₁、B₁、C₁ ， 试求证：经过点A₁、B₁、C₁的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”.