如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接PB，边作交AD边于于点E，且点E不与点A，D重合，作，，垂足分别为点M和N.

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1. (2021九上·铁西期末) 如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接PB，边作 $\text{[math]}$ 交AD边于于点E，且点E不与点A，D重合，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点M和N.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .

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