初中数学人教版八年级下学期期中专题复习：06 正方形

更新时间：2021-04-02 浏览次数：105 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022·玉溪模拟) 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）.

A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相垂直平分

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2. (2021九下·杭州开学考) 下列各组图形中，四个顶点一定在同一圆上的是（）

A . 矩形，菱形 B . 矩形，正方形 C . 菱形，正方形 D . 平行四边形，菱形

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3. (2021九下·台州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边向外作正方形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 14 B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·中方期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上的一点，沿线段 $\text{[math]}$ 对折后，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·武功期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·贵阳期末) 如图，图①是一个对角线长分别是6和8的菱形，将其沿对角线剪成四个全等的三角形，把这四个三角形无重叠地拼成如图②所示的大正方形，则图②中小正方形的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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二、填空题

7. (2021·徐汇模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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8. (2021九上·临海期末) 如图，点P在正方形ABCD的对角线AC上，PE⊥PB于点P，交AD于点E，若△PAE的面积占正方形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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三、解答题

9. (2021九上·和平期末) 如图，若在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.

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10. (2022八下·银海期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形.

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四、综合题

11. (2021七上·奉化期末) 如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．请你完成：
1. （1）画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；
2. （2）将图中的数轴补充完整，并用圆规在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ ．
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12. (2021·溧阳模拟) 在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED.
1. （1）求证：△BEC≌△DEC；
2. （2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数.
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13. (2021九上·铁西期末) 如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接PB，边作 $\text{[math]}$ 交AD边于于点E，且点E不与点A，D重合，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点M和N.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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