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初中数学
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综合题
1.
(2020九上·顺义期末)
在平面直角坐标系xOy中,对于点P,若点Q满足条件:以线段PQ为对角线的正方形,边均与某条坐标轴垂直,则称点Q为点P的“正轨点”,该正方形为点P的“正轨正方形”如下图所示.
(1) 已知点A的坐标是(1,3).
①在(-3,-1),(2,2),(3,3)中,是点A的“正轨点”的坐标是
.
②若点A的“正轨正方形”的面积是4,写出一个点A的“正轨点”的坐标:
(2) 若点B(1,0)的“正轨点”在直线y=2x+2上,求点B的“正轨点”的坐标;
(3) 已知点C(m,0),若直线y=2x+m上存在点C的“正轨点”,使得点C的“正轨正方形”面积小于4,直接写出m的取值范围.
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