已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于M，N两点．

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1. (2020高二下·宣城月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于M，N两点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，直线l的斜率为2，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）设点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点（点P与点F不重合，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与x轴的交点，若给定p值，请探究： $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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