已知函数， .

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1. (2020高一上·枣庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为偶函数；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点，求a的取值范围；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ ，是否存在m，使 $\text{[math]}$ 最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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