重庆市沙坪坝区第七名校2023-2024学年高一上学期数学1...

更新时间：2024-03-16 浏览次数：12 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知α是第四象限角，cosα＝ $\text{[math]}$ ，则sinα等于（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·沙坪坝月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·沙坪坝月考) 直角坐标平面上将函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则所得新函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·沙坪坝月考) 扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为24，内弧长为10，且该扇面所在扇形的圆心角约为120°，则该扇面画的面积约为（）（ $\text{[math]}$ ）

A . 185 B . 180 C . 119 D . 120

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5. (2023高一上·沙坪坝月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·沙坪坝月考) 有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为 $\text{[math]}$ .有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾将以此增长率持续增长.请预测，从（）年开始，快递业产生的包装垃圾将超过4000万吨.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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7. (2023高一上·沙坪坝月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）

9. (2023高一上·沙坪坝月考) 下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ "是“| $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ C . 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 D . “ $\text{[math]}$ "是“关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根”的充要条件

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10. (2023高一上·沙坪坝月考) 下列对应关系是从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下面说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立

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12. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 满足以下条件：
① $\text{[math]}$ 是奇函数；② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数；③ $\text{[math]}$ .
写出一个满足条件①②③的函数 $\text{[math]}$ 的一个解析式 $\text{[math]}$ .

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15. (2023高一上·沙坪坝月考) 计算 $\text{[math]}$ .

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16. (2023高一上·沙坪坝月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：
①对 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 都有3个实数根；
② $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
③若互不相等的实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .
其中所有正确结论的序号是.

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四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023高一上·沙坪坝月考)
1. （1）已知实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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18. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的零点；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域.
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19. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ 是单元素集，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并证明 $\text{[math]}$ 在定义域上是增函数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值，解不等式 $\text{[math]}$ .
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22. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为偶函数；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点，求a的取值范围；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ ，是否存在m，使 $\text{[math]}$ 最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
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