人教版2019 必修一 4.5 函数的应用（二）同步练习

更新时间：2021-06-30 浏览次数：133 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一上·滨海月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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2. (2020高一上·沈阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·南充期末) 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）有两个不同零点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·铜仁月考) 下列函数中，没有零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·成都期末) 下列函数图象与x轴都有公共点，其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020高一上·遂宁期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根（精确度 $\text{[math]}$ ）可以是（）

A . 1.25 B . 0.39 C . 1.41 D . 1.5

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7. (2020高一上·呼和浩特期中) 函数 $\text{[math]}$ 在定义域内的零点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2021高一下·衢州月考) 函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有3个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·海安期末) 在下列区间中，存在函数 $\text{[math]}$ 的零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·济宁期末) 若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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11. (2020高一上·肇庆期末) 下列说法中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，且该零点在区间 $\text{[math]}$ 上 B . 若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 一定是奇函数 D . 实数 $\text{[math]}$ 是命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题的充分不必要条件

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12. (2020高一上·长沙期中) 已知 $\text{[math]}$ ，分析该函数图象的特征，若方程 $\text{[math]}$ 一根大于3，另一根小于2，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2024高一上·北京市期中) 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是

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14. (2020高一上·钦州期末) 已知 $\text{[math]}$ 有四个零点，则m的取值范围.

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15. (2020高一上·浦东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根，则数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2021高一上·桐乡月考) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

17. (2020高一上·咸阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）证明：函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的零点.

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18. 已知函数f（x）=x²+（a+2）x+b满足f（﹣1）=﹣2
1. （1）若方程f（x）=2x有唯一的解；求实数a，b的值；
2. （2）若函数f（x）在区间[﹣2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围．
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19. (2020高一上·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）用定义证明 $\text{[math]}$ 在(0，1)内单调递减；
2. （2）证明 $\text{[math]}$ 存在两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
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20. (2017高一上·武汉期中) 经市场调查，东方百货超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格f（t）与时间（天）的函数关系近似满足 $\text{[math]}$ ，销售量g（t）与时间（天）的函数关系近似满足g（t）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）试写出该商品的日销售金额W（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数表达式；
2. （2）求该商品的日销售金额W（t）的最大值与最小值．
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21. (2020高一上·洛阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 存在一正，一负两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 在[1，a]上的最大值.
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22. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为偶函数；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点，求a的取值范围；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ ，是否存在m，使 $\text{[math]}$ 最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
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