如图1，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝60°，D，E分别是，的中点，连结DE分别交AC，BC于点F，G.

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1. (2021·温州模拟) 如图1，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝60°，D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结DE分别交AC，BC于点F，G.
1. （1）求证：△DFC∽△CGE；
3. （2）若DF＝3，tan∠GCE＝ $\text{[math]}$ ，求FG的长；
5. （3）如图2，连结AD，BE，若 $\text{[math]}$ ＝x， $\text{[math]}$ ＝y，求y关于x的函数表达式.

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