1. (2021·安徽模拟) 已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=1，S_n=a_n+1-1.

1. （1） 求{a_n}的通项公式；
3. （2） 若数列{b_n}满足2b_n+1+S_n+1=2b_n+2a_n ， 证明数列{a_n+b_n}为等差数列，并求其公差.