1. (2020九上·抚州期末) 如图

如图1，把两个相似比为 的矩形ABCD与矩形CEFG拼成如图所示的图案．

1. （1） （一）问题发现：

   请探究AC与CF的位置关系并证明．

3. （2） 求 的值．
5. （3） （二）拓展应用：

   如图2，在四边形ABCF中，已知∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CF＝10，AF＝5 ．

   求tan∠AFC；

7. （4） 连接BF ， 求BF的长．