如图，在中，以为直径的交于点，弦交于点，且 .

1. (2021九上·涟源期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的长度.

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1. (2021九上·涟源期末) 如图，在 中，以 为直径的 交 于点 ，弦 交 于点 ，且 .