湖北省天门市2021年九年级下学期学业质量监测数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：168 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·天门模拟) 2021的相反数是（）

A . -2021 B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·河东期末) 下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七上·费县期末) “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（）

A . 1.02×10⁶ B . 1.02×10⁵ C . 10.2×10⁵ D . 102×10⁴

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4. (2021·天门模拟) 下列说法正确的是（）

A . 要了解我国中学生的视力情况应做全面调查 B . 一组数据中，平均数是4，众数是3，则中位数一定是5 C . “掷一次骰子，向上一面的点数是3”是随机事件 D . 甲、乙两组数据，若 $\text{[math]}$ ，则乙组的数据波动大

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5. (2021九上·长沙期末) 如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的大小是（　　）

A . 40° B . 60° C . 70° D . 80°

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6. (2021·谷城模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021·天门模拟) 如图，有一块半径为1m，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·天门模拟) 下列语句.①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y＝－x上；②直线y＝－x+2不经过第三象限；③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；④若点P的坐标为（a，b），且ab＝0，则P点是坐标原点；⑤函数 $\text{[math]}$ 中y的值随x的增大而减小.其中叙述正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. (2020九上·孟村期末) 在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝mx²+2x﹣n与y＝﹣6x²﹣2x+m﹣n关于x轴对称，则m，n的值为（）

A . m＝﹣6，n＝﹣3 B . m＝﹣6，n＝3 C . m＝6，n＝﹣3 D . m＝6，n＝3

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10. (2023九上·龙岗月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·天门模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2023七下·宣化期中) 今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是次．

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13. (2023九下·峰峰矿模拟) 在解一元二次方程x²+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x₁＝2，x₂＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x₁＝1，x₂＝5.请你写出正确的一元二次方程.

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14. (2021·天门模拟) 从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任选3条，能构成三角形的概率为．

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15. (2022九下·天元模拟) 如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若 $\text{[math]}$ 是“好玩三角形”，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·天门模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，曲线 $\text{[math]}$ 是由一段段90度的弧组成的．其中： $\text{[math]}$ 的圆心为点A，半径为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 的圆心为点B，半径为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 的圆心为点C，半径为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 的圆心为点D，半径为 $\text{[math]}$ ；…

$\text{[math]}$ 的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

17. (2021·天门模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2021·天门模拟) 如图，平行四边形ABCD中，点E在BC上，且AE＝EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度直尺画图.（保留作图痕迹）
1. （1）在图1中，画出∠DAE的平分线；
2. （2）在图2中，画出∠AEC的平分线.
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19. (2022八下·南京月考) 勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学生在家帮助父母做一些力所能及的家务.在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）.并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
3. （3）扇形统计图中m＝，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是度；
4. （4）若从七年级随机抽取一名学生，估计这名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时的概率.
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20. (2021·天门模拟) 如图， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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21. (2021·天门模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的长度.
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22. (2021·天门模拟) 随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：

收费方式	月使用费/元	包时上网时间/h	超时费/(元/min)
A	7	25	0.01
B	m	n	0.01

设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y_A ， y_B.

（1）如图是y_B与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝；n＝；
（2）写出y_A与x之间的函数关系式；
（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么.

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23. (2021·天门模拟) 如图1，矩形ABCD中，已知AB＝6.BC＝8，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F.将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B′，延长AB′ 交直线CD于点M.
1. （1）如图1，当点M在线段CD上时，求证：AM＝FM；
2. （2）如图2，若点B′ 恰好落在对角线AC上，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求线段AM的长.
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24. (2022九上·上杭期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，点C，且交x轴于另一点B.
1. （1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一点M，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点M的坐标；
3. （3）将线段 $\text{[math]}$ 绕x轴上的动点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围.
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