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初中数学
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综合题
1.
(2021八下·武汉月考)
由
得,
;如果两个正数a,b,即
,则有下面的不等式:
,当且仅当
时取到等号.
例如:已知
,求式子
的最小值.
解:令
,则由
,得
,当且仅当
时,即
时,式子有最小值,最小值为4.
请根据上面材料回答下列问题:
(1) 当
,式子
的最小值为
;当
,则当
时,式子
取到最大值;
(2) 用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园,使这个长方形花园的一边靠墙(墙长20米),问这个长方形的长、宽各为多少时,所用的篱笆最短,最短的篱笆是多少?
(3) 如图,四边形
的对角线
、
相交于点O,
、
的面积分别是8和14,求四边形
面积的最小值.
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