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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第1章二次根式 /本章复习与测试

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2022年初中数学浙教版八年级下册第一章二次根式能力阶梯...

更新时间：2022-01-19 浏览次数：182 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2023八上·峄城月考) 下列计算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法中错误的是（　　）

A . 9的算术平方根是3 B . $\text{[math]}$ 的平方根是±2 C . 27的平方根是±3 D . 立方根等于－1的实数是－1

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3. (2023八上·石家庄期末) 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·秦安模拟) $\text{[math]}$ 是某三角形三边的长，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 4

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5. (2021八下·丽水期中) 若x ， y为实数，且y＝2+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则|x+y|的值是（）

A . 5 B . 3 C . 2 D . 1

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6. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·运城期中) 已知△ABC三边长分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ =0，则△ABC是（）

A . 以c为斜边长的直角三角形 B . 以b为斜边长的直角三角形 C . 以a为斜边长的直角三角形 D . 等腰三角形

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8. (2020八上·永年期末) 若 $\text{[math]}$ ，则m、n满足的条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2021九下·东坡开学考) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞﹣1 B . x≥﹣1 C . x≠0 D . x＞﹣1且x≠0

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10. (2021七下·运城期中) 若 $\text{[math]}$ =2b-4，则（）

A . b>2 B . b<2 C . b≥2 D . b≤2

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二、填空题

11. (2021八下·青神期中) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是。

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12. (2021八上·龙沙期中) 若实数m、n满足等式 $\text{[math]}$ ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是．

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13. (2021七下·上海期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；(选填“>”或“<”)

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14. (2020九上·洛阳期末) 若a、b为有理数,且 $\text{[math]}$ ,则a+b=

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15. (2021七下·上海期中) 若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为连续整数),那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2022八下·惠州期末) 若 $\text{[math]}$ 为正整数，则满足条件的a的最小正整数值为

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17. (2020八上·砀山期末) 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类最简二次根式，则a-b=。

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18. 当x=时，代数式4- $\text{[math]}$ 有最大值，其最大值是

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三、计算题

19. (2021八上·长清期中) 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ）² ．
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四、解答题

20. (2021八上·达州期中) 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，他是这样分析与解答的：
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2021八上·秦都月考) 已知长方形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，求长方形的周长.

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22. (2021八上·高州月考) 如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简 $\text{[math]}$ ．

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23. (2021八下·武汉月考) 由 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ；如果两个正数a，b，即 $\text{[math]}$ ，则有下面的不等式： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取到等号.
例如：已知 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的最小值.

解：令 $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 时，式子有最小值，最小值为4.

请根据上面材料回答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，式子 $\text{[math]}$ 的最小值为；当 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 取到最大值；
2. （2）用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
3. （3）如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别是8和14，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.
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