1. (2021·湖州模拟) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，⊙B与AB、BC交于E、F，点P是弧EF上的一个动点，连接PC，线段PC绕P点逆时针旋转90°到PD，连接CD，AD.

1. （1） 求证：△BPC∽△ADC；
3. （2） 当四边形ABCD满足AD∥CB且是面积为12时，求⊙B的半径.