1. (2017高二下·南昌期末) 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，

1. （1） 求证：BG⊥平面PAD；
3. （2） 求证：AD⊥PB；
5. （3） 若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．