定义在R上的函数y=f（x）对任意的x、y∈R，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1．

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1. (2017高二下·寿光期末) 定义在R上的函数y=f（x）对任意的x、y∈R，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1．
1. （1）求f（0）的值；
3. （2）证明：函数f（x）是R上的单调增函数；
5. （3）解关于t的不等式f（2t²﹣t）＜1．

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