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山东省潍坊市寿光市2016-2017学年高二下学期数学期末考...
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更新时间:2017-08-25
浏览次数:521
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省潍坊市寿光市2016-2017学年高二下学期数学期末考...
更新时间:2017-08-25
浏览次数:521
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2017高二下·寿光期末)
已知集合A={1,2,3,4,5},B=(2,4,6),P=A∩B,则集合P的子集有( )
A .
2个
B .
4个
C .
6个
D .
8个
答案解析
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+ 选题
2.
(2017高二下·寿光期末)
命题“∀x∈R,x
2
+1>0”的否定是( )
A .
∀x∈R,x
2
+1<0
B .
∀x∈R,x
2
+1≤0
C .
∃x∈R,x
2
+1≤0
D .
∃x∈R,x
2
+1<0
答案解析
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+ 选题
3.
(2017高二下·寿光期末)
函数f(x)=
+log
2
(x+2)的定义域为( )
A .
(﹣2,3)
B .
(﹣2,3]
C .
(0,3)
D .
(0,3]
答案解析
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+ 选题
4.
(2017高二下·寿光期末)
若a=log
3
0.6,b=3
0.6
, c=0.6
3
, 则( )
A .
c>a>b
B .
a>b>c
C .
b>c>a
D .
a>c>b
答案解析
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+ 选题
5.
(2017高二下·寿光期末)
函数y=x
2
+ln|x|的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2017高一上·泰安期中)
设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是( )
A .
f(x)f(﹣x)是奇函数
B .
f(x)|f(﹣x)|是奇函数
C .
f(x)﹣f(﹣x)是偶函数
D .
f(x)+f(﹣x)是偶函数
答案解析
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+ 选题
7.
(2017高二下·寿光期末)
设a,b∈R,则“log
2
a>log
2
b”是“2
a
﹣
b
>1”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
8.
(2017高二下·寿光期末)
若a>b>0,c<d<0,则一定有( )
A .
>
B .
<
C .
>
D .
<
答案解析
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+ 选题
9.
(2017高二下·寿光期末)
设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=
,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(﹣5)=( )
A .
﹣
B .
C .
D .
5
答案解析
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+ 选题
10.
(2017高二下·寿光期末)
曲线f(x)=2alnx+bx(a>0,b>0)在点(1,f(1))处的切线的斜率为2,则
的最小值是( )
A .
10
B .
9
C .
8
D .
3
答案解析
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+ 选题
11.
(2017高二下·寿光期末)
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x).当x∈[0,1]时,f(x)=2x,若方程ax+a﹣f(x)=0(a>0)恰有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )
A .
(
, 1)
B .
[0,2]
C .
(1,2)
D .
[1,+∞)
答案解析
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+ 选题
12.
(2017高二下·寿光期末)
定义域为R的可导函数y=f(x)的导函数为f′(x),满足f(x)>f′(x),且f(0)=3,则不等式f(x)<3e
x
的解集为( )
A .
(﹣∞,0)
B .
(﹣∞,2)
C .
(0,+∞)
D .
(2,+∞)
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2017高二下·寿光期末)
已知函数f(x)=
则f(f(
))=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2017高二下·寿光期末)
已知实数x、y满足
,则z=2x+y的最大值是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2019高一上·上海月考)
已知函数f(x)=2x
2
+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5),若对于任意x∈[2,4],不等式f(x)+t≤2恒成立,则t的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2017高二下·寿光期末)
设曲线y=x
n
+
1
(n∈N
+
)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n
, 则log
2017
x
1
+log
2017
x
2
+…+log
2017
x
2016
的值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2017高二下·寿光期末)
已知全集U=R,集合A={x|1<2
x
<8},B={x|
+1<0},C={x|a<x<a+1}.
(1) 求集合∁
U
A∩B;
(2) 若B∪C=B,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18.
(2017高二下·寿光期末)
定义在R上的函数y=f(x)对任意的x、y∈R,满足条件:f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1,且当x>0时,f(x)>1.
(1) 求f(0)的值;
(2) 证明:函数f(x)是R上的单调增函数;
(3) 解关于t的不等式f(2t
2
﹣t)<1.
答案解析
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+ 选题
19.
(2017高二下·寿光期末)
设某物体一天中的温度T是时间t的函数,已知T(t)=t
3
+at
2
+bt+c,其中温度的单位是℃,时间的单位是小时,规定中午12:00相应的t=0,中午12:00以后相应的t取正数,中午12:00以前相应的t取负数(例如早上8:00对应的t=﹣4,下午16:00相应的t=4),若测得该物体在中午12:00的温度为60℃,在下午13:00的温度为58℃,且已知该物体的温度在早上8:00与下午16:00有相同的变化率.
(1) 求该物体的温度T关于时间t的函数关系式;
(2) 该物体在上午10:00至下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高?最高温度是多少?
答案解析
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+ 选题
20.
(2017高二下·寿光期末)
对于函数f(x),若存在x
0
∈R,使f(x
0
)=x
0
, 则称x
0
是f(x)的一个不动点.
(1) 若函数f(x)=2x+
﹣5,求此函数的不动点;
(2) 若二次函数f(x)=ax
2
﹣x+3在x∈(1,+∞)上有两个不同的不动点,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2017高二下·寿光期末)
已知函数f(x)=
(e是自然对数的底数),h(x)=1﹣x﹣xlnx.
(1) 求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;
(2) 求h(x)的单调区间;
(3) 设g(x)=xf′(x),其中f′(x)为f(x)的导函数,证明:对任意x>0,g(x)<1+e
﹣
2
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2017高二下·寿光期末)
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程
(φ为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1) 求圆C的极坐标方程;
(2) 直线l的极坐标方程是2ρsin(θ+
)=3
,射线OM:θ=
与圆C的交点为O、P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
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+ 选题
23.
(2017高二下·寿光期末)
已知函数f(x)=|x+m|+|2x﹣1|(m∈R).
(1) 当m=﹣1时,求不等式f(x)≤2的解集;
(2) 设关于x的不等式f(x)≤|2x+1|的解集为A,且[1,2]⊆A,求实数m的取值范围.
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