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山东省潍坊市寿光市2016-2017学年高二下学期数学期末考...

更新时间:2017-08-25 浏览次数:521 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高二下·寿光期末) 已知全集U=R,集合A={x|1<2x<8},B={x| +1<0},C={x|a<x<a+1}.
    1. (1) 求集合∁UA∩B;
    2. (2) 若B∪C=B,求实数a的取值范围.
  • 18. (2017高二下·寿光期末) 定义在R上的函数y=f(x)对任意的x、y∈R,满足条件:f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1,且当x>0时,f(x)>1.
    1. (1) 求f(0)的值;
    2. (2) 证明:函数f(x)是R上的单调增函数;
    3. (3) 解关于t的不等式f(2t2﹣t)<1.
  • 19. (2017高二下·寿光期末) 设某物体一天中的温度T是时间t的函数,已知T(t)=t3+at2+bt+c,其中温度的单位是℃,时间的单位是小时,规定中午12:00相应的t=0,中午12:00以后相应的t取正数,中午12:00以前相应的t取负数(例如早上8:00对应的t=﹣4,下午16:00相应的t=4),若测得该物体在中午12:00的温度为60℃,在下午13:00的温度为58℃,且已知该物体的温度在早上8:00与下午16:00有相同的变化率.
    1. (1) 求该物体的温度T关于时间t的函数关系式;
    2. (2) 该物体在上午10:00至下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高?最高温度是多少?
  • 20. (2017高二下·寿光期末) 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0 , 则称x0是f(x)的一个不动点.
    1. (1) 若函数f(x)=2x+ ﹣5,求此函数的不动点;
    2. (2) 若二次函数f(x)=ax2﹣x+3在x∈(1,+∞)上有两个不同的不动点,求实数a的取值范围.
  • 21. (2017高二下·寿光期末) 已知函数f(x)= (e是自然对数的底数),h(x)=1﹣x﹣xlnx.
    1. (1) 求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;
    2. (2) 求h(x)的单调区间;
    3. (3) 设g(x)=xf′(x),其中f′(x)为f(x)的导函数,证明:对任意x>0,g(x)<1+e2
  • 22. (2017高二下·寿光期末) 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程 (φ为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
    1. (1) 求圆C的极坐标方程;
    2. (2) 直线l的极坐标方程是2ρsin(θ+ )=3 ,射线OM:θ= 与圆C的交点为O、P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
  • 23. (2017高二下·寿光期末) 已知函数f(x)=|x+m|+|2x﹣1|(m∈R).
    1. (1) 当m=﹣1时,求不等式f(x)≤2的解集;
    2. (2) 设关于x的不等式f(x)≤|2x+1|的解集为A,且[1,2]⊆A,求实数m的取值范围.

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