1. (2017·平顶山模拟)

已知二次函数y=ax²+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

1. （1） 求此二次函数解析式；

3. （2） 连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

5. （3） 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．