1. (2017八下·郾城期末) 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

1. （1） 如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；

   

3. （2） 如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．