1. (2021·普定模拟) 如图

1. （1） 如图，已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE∥BC，DE= BC.
3. （2） 利用第（1）题的结论，解决下列问题：

   ①如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF∥BC，FE= （AD+BC）

   ②如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3 ，AD＝3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，求EF长度的最大值.