如图，AB是的直径，点D、E在上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得 .

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1. (2021·娄底模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点D、E在 $\text{[math]}$ 上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：AC是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若点E是的 $\text{[math]}$ 中点，AE与BC交于点F，
  ①求证：CA=CF；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 的半径为3，BF=2，求AC的长.

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